Klid a pohyb tělesa

Při popisu klidu a pohybu budeme používat následující termíny:
vztažná soustava = soubor těles (která jsou vzájemně v klidu) vůči nimž pohyb nebo klid popisujeme,
trajektorie = souvislá čára, kterou těleso při svém pohybu opisuje,
dráha = délka trajektorie.

Dále budeme pracovat s (neexistujícím) dokonale tuhým tělesem – budeme předpokládat, že jakkoliv velké vnější síly u něj nezpůsobují deformaci, ale pouze pohyb.
Je charakterizováno svojí hmotností a objemem.

Těleso je v klidu, jestliže nemění svojí vzdálenost k jinému tělesu vztažné soustavy.

Těleso je v pohybu, jestliže mění svojí vzdálenosti k jinému tělesu vztažné soustavy.

Rande s fyzikou – Pohyb a rychlost, 10:05 – 12:03

Test – Pohyb

Druhy pohybu

Rovnoměrný pohyb – těleso urazí za stejný čas stejnou dráhu.

Nerovnoměrný pohyb – těleso urazí za stejný čas různou dráhu
(nebo za různý čas stejnou dráhu).

Posuvný (translační) pohyb - každý bod tělesa urazí stejnou dráhu, např. zvednutí tabule.
Body se pohybují stejnou rychlostí po vzájemně rovnoběžných trajektoriích.

Otáčivý (rotační) pohyb - různé body tělesa urazí různou dráhu, např. zavření křídla tabule. Body se pohybují se stejnou úhlovou rychlostí po soustředných kružnicích se středem v ose otáčení.

Přímočarý pohyb – trajektorie má tvar přímky.

Křivočarý pohyb – trajektorie má tvar obecné křivky.

Klasifikace pohybů

Příklady:
1. rovnoměrný přímočarý pohyb – např. výtah.
2. rovnoměrný křivočarý pohyb – např. kolotoč na pouti, ručička hodinek.
3. nerovnoměrný přímočarý pohyb – např. běžec v závodě na 100 m.
4. nerovnoměrný křivočarý pohyb – např. fotbalista při zápase na hřišti, padající list.

Pracovní list 1 - řešení

Pracovní list 2 - řešení

DDú: Natočte a klasifikujte pohyb – video

Test – Druhy pohybu

Rychlost rovnoměrného pohybu

Značí se v.
Základní jednotkou je metr za sekundu, zkratka m/s (m·s^-1).
Další jednotky jsou: km/h, km/s, m/min.
Měří se tachometrem (automobily), rychloměrem (letadla), anemometrem (meteorologie), …

Lze ji znázornit grafem (nebo grafem). Viz. také uč. str. 22, 23, 25 a 30.

Převody jednotek
1 m/s = 3,6 km/h
5 m/s = 18 km/h
10 m/s = 36 km/h

Převody jednotek rychlosti – Trenažéry (volitelné) – www.Drill&Skill.com – test

Velikost rychlosti lze také vypočítat:
v = s/t (t = s/v, s = v·t)

Příklady

Průměrná rychlost nerovnoměrného pohybu

= rychlost rovnoměrného pohybu tělesa, při které by těleso za stejný čas urazilo stejnou dráhu.

v_p = s/t = celková dráha/celkový čas

Rande s fyzikou – Pohyb a rychlost, 0:40 –

Lze ji znázornit grafem (nebo grafem nebo grafem). Viz. také uč. str. 25.

Příklady

Pracovní list - řešení

Laboratorní práce – Výpočet průměrné rychlosti (video)

Test – Rychlost

_____________________________________________________________

Určení rychlosti z grafu – Trenažéry – www.Drill&Skill.com

Určení dráhy z grafu – Trenažéry – www.Drill&Skill.com
Příklad 1, Příklad 2, Příklad 3

Test – určení dráhy z grafu (obr3.png) – 83,5 m

__________________________________________________________________

Síla

Fyzikální veličinu síla značíme F.
Základní jednotkou síly je Newton, zkratka N.
Měříme ji siloměrem.

Znázornění síly

Sílu znázorňujeme orientovanou úsečkou z jejího působiště ve směru působení síly.
Její velikost je ve zvoleném měřítku úměrná velikosti síly.

viz. uč. str. 36/obr. 1.30

Gravitační síla a hmotnost tělesa

Značí se F_g.
Základní jednotkou je Newton.
Na těleso o hmotnosti 1 kg působí Země gravitační silou 10 N (tzn. že silou 1 N je přitahováno každých 100 g hmotnosti tělesa), což lze matematicky vyjádřit vzorcem
F_g = m · g (m = F_g/g, g = F_g/m),
kde g je gravitační konstanta, její hodnota je přibližně 10.
Velikost gravitační síly je přímo úměrná hmotnosti tělesa.

Rande s fyzikou – Gravitace a lety do vesmíru

Skládání sil

= nalezení výslednice sil. (viz. žlutý rámeček v uč. str. 40)
Výslednice sil = síla, která má na těleso stejný účinek jako několik současně působících sil. Tyto síly nazýváme složky (výslednice sil).
viz. prezentace

Skládání dvou rovnoběžných sil

– stejného směru
a) početně F_v = F₁ + F₂
b) graficky

– opačného směru
a) početně F_v = F₁ – F₂
b) graficky

Skládání dvou různoběžných sil

– umíme jen graficky použitím tzv. rovnoběžníku sil.

Pracovní list – skládání sil

Test – Skládání sil

Rozklad sil

– umíme jen graficky

Pokus – na švihadlo zavěste závaží o tíze 10 N a pokuste se švihadlo napnout tak, aby jeho prohnutí bylo co nejmenší. (grafické řešení – krok 1, krok 2, krok 3, krok 4)

Pracovní list – rozklad sil

Pěkným praktickým příkladem rozkladu sil je použití tzv. Gotického oblouku.

Test – Rozklad sil

Rovnováha sil

Síly, působící na stejné těleso, jsou v rovnováze, je-li jejich výslednice nulová.
Jejich pohybové účinky na těleso se vyruší.

Příklad: lustr, data projektor, žák sedící na židli, závaží na siloměru, obr. 1.41 v uč. str. 44

Příklad: Dva chlapci stojící proti sobě natahují pružinu siloměru. Každý z nich působí na siloměr silou 20 N. Jak velkou sílu ukazuje siloměr?

Heuréka příklady

Rande s fyzikou – Působení sil, 1:50 – 9:50

Těžiště tělesa

Je geometrický bod, ve kterém se protínají těžnice tělesa.
Těžiště je bod, kterým můžeme těleso nahradit, přičemž účinky tíhové síly na tento bod jsou stejné jako účinky tíhové síly na celé těleso.

Vlastnosti těžiště:
– v těžišti působí gravitační síla
(nikoli tíha G – to je výslednice gravitační síly F_g a odstředivé síly od rotace Země, tíha je důsledek gravitačního působení Země),
– každé těleso má jen jedno těžiště, které může ležet i mimo těleso,
– poloha těžiště se může měnit v závislosti na rozložení látky v tělese a na jeho tvaru.

Těžiště čtverce, obdélníku, kruhu, pravidelného n-úhelníku je v jeho geometrickém středu. obrázek

Pokus – modrá tělesa, provázek, špendlík. Koště a koště s lahví na konci.

Pokus – beruška, váhy z papíru

Rande s fyzikou – Tíha a beztížný stav, 8:23 – 9:20

DDú – Posune se těžiště drátu, při jeho ohnutí?

Dú – Ze čtvrtky nebo kartonu vystřihni nepravidelný čtyřúhelník, stanov polohu těžiště a zakresli ji. Čtyřúhelník s vyznačenými těžnicemi a jejich průsečíkem dones do školy.

Pracovní list – Těžiště - řešení

Rovnovážná poloha těles

Těleso je v rovnovážné poloze, jestliže výslednice sil, které na něj působí, je nulová.
(Těleso je v rovnovážné poloze, jestliže síly, které na něj působí, jsou v rovnováze.)

Podle vzájemné polohy místa závěsu (podepření) a těžiště rozlišujeme polohu
a) stálou (stabilní) – závěs je nad těžištěm, po vychýlení se těleso vrací do stejné výchozí polohy, např. kyvadlo,
b) volnou (metastabilní) – závěs je v místě těžiště, po vychýlení těleso zůstane v libovolné poloze, např. vrtule,
c) vratkou (labilní, nestabilní) – závěs je pod těžištěm, po vychýlení se těleso nevrací zpět do výchozí polohy, např. tužka stojící na stole.

Pokus – vstávání ze židle, chůze podél zdi

Těleso je v rovnovážné stálé poloze, jestliže těžiště je nad podstavou tělesa.
Totéž platí i pro soustavu pevně spojených těles. Rande s fyzikou – Tíha a beztížný stav, 9:22 – 10:15

Pokus – překotný hranol, věž z učebnic (Rande s fyzikou – Tíha a beztížný stav, 10:43 – 11:37).

Test – Těžiště

Newtonovy pohybové zákony

První Newtonův zákon (zákon setrvačnosti)
Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, jestliže na něj nepůsobí žádná síla (jestliže výslednice sil je nulová).

Příklad: podtržení papíru pod nádobou, lidé při brždění a rozjíždění autobusu

Ve vesmíru neexistuje místo, ve kterém by na těleso nepůsobila žádná síla.

Otázka: Jaká je výslednice sil působících na auto jedoucí stálou rychlostí do kopce?

Druhý Newtonův zákon (zákon síly)
Síla působící na těleso je přímo úměrná jeho hmotnosti a zrychlení.
F = m·a (m = F/a, a = F/m)

Příklad: roztlačení lehkého a těžkého vozíku.

Otázka: Existuje těleso, které má nulovou hmotnost?
Tričko – Když síla, tak zrychlení. Hmotnost světla.

Pokus s vozíkem na přeměnu energie – 2NZ.xlsx

Třetí Newtonův zákon (zákon akce a reakce)
Dvě tělesa na sebe působí stejně velkými silami, ale opačného směru.
Každá akce vyvolává reakci, stejně velkou, ale opačného směru.
Pozor! Každá síla působí na jiné těleso, takže je nelze vzájemně sčítat a vynulovat.

Příklad: facka, raketa

Rande s fyzikou – Newtonovy zákony, 3:00 – I. 6:44 – II. 9:57 – lII. 12:23

Test – Pohybové zákony

Moment síly

Značíme ho M.
Základní jednotkou je newtonmetr, zkratka N·m.

Velikost momentu síly závisí na velikosti síly a na vzdálenosti od osy otáčení.
M = F·a (F = M/a, a = M/F)

Příklad 1:
Síla F = 15 N působí ve vzdálenosti a = 3 m od osy otáčení. Jaký vytváří moment?

Příklad 2:
Jak daleko od osy otáčení působí síla F = 50 N, jestliže vytváří moment M = 5 N·m?

Použití: momentový klíč

Páka
– rovnoramenná,
– nerovnoramenná,
– jednozvratná,
tíha tělesa a pracovní síla působí na jedné straně od osy otáčení.
Platí:
M₁ – M₂ = 0
F₁·a – F₂·b = 0

Použití: kladivo, louskáček na ořechy, otvírák na lahve, stavební kolečko

Příklad: Jakou silou F₁ musíme působit na rameno jednozvratné páky dlouhé a = 150 cm, abychom zdvihli kámen o hmotnosti m = 75 kg ve vzdálenosti b = 0,4 m?

– dvojzvratná,
tíha tělesa a pracovní síla působí na opačných stranách od osy otáčení.
Platí:
M₁ = M₂
F₁·a = F₂·b

Použití: laboratorní váhy, zvedání auta, stavební jeřáb, kombinované kleště, nůžky

Příklad: Jakou silou F₁ musíme působit na rameno dvojzvratné páky dlouhé a = 150 cm, abychom zdvihli kámen o hmotnosti m = 75 kg na rameni dlouhém b = 0,4 m?

Trenažéry - www.Drill&Skill.com

Rovnovážná poloha páky

Trenažéry - www.Drill&Skill.com

Rande s fyzikou – Jednoduché stroje, 1:28 – 3:25

Test – Páka jednodušší, Páka náročnější

Kladka

= volně otočné kolo s drážkou po obvodě pro vedení provazu, lana nebo řetězu

– pevná (osa kola upevněná na konstrukci)

Výhody: usnadňuje práci, zrychluje dopravu materiálu, obrací směr působící síly, a tak umožňuje využít při zvedání břemene tíhu člověka

Nevýhody: nešetří práci!

Použití: výtah, lanovka, …

Platí: F = F_g (obrázek)

Příklad: Jakou silou F musíme působit, abychom pomocí pevné kladky zvedli kámen o hmotnosti m = 75 kg?

– volná (kolo zavěšené na laně, břemeno zavěšené přes třmen na ose kladky)

Výhody: umožňuje působit poloviční silou, než je tíha břemene, ale za cenu dvojnásobné dráhy

Nevýhody: síla působí nahoru, takže nelze využít tíhu člověka; nešetří práci!

Použití: u kladkostroje

Platí: F = F_g/2 (obrázek)

Příklad: Jakou silou F musíme působit, abychom pomocí volné kladky zvedli kámen o hmotnosti m = 75 kg?

Rande s fyzikou – Jednoduché stroje, 4:46 – 5:40

Kladkostroj

Skládá se z více volných a pevných kladek.

Rande s fyzikou – Jednoduché stroje, 5:40 – 7:05

Výhody: umožňuje zvedání „libovolně“ těžkých předmětů

Nevýhody: s rostoucím počtem kladek roste hmotnost kladkostroje a pasivní odpory, extrémně se prodlužuje délka (i hmotnost) lana

Použití: napínání plachet na lodi, zvedání těžkých břemen, zavěšení lampičky, …

Platí: F = F_g/n (obrázek)

Příklady:
1. Jakou silou F musíme působit, abychom pomocí kladkostroje složeného z jedné volné a jedné pevné kladky zvedli kámen o hmotnosti m = 75 kg?
2. Jaké nejtěžší těleso lze zvednout silou F = 50 N pomocí kladkostroje složeného z pěti kladek?
3. Kolik kladek má kladkostroj, jestliže silou F = 75 N zvednu kámen o hmotnosti 28 kg?
4. Jakou silou F musíme působit, abychom pomocí kladkostroje složeného z 11 kladek zvedli krávu o hmotnosti m = 440 kg?

Zajímavost – Archimédův kladkostroj F = F_g/2ⁿ (obrázek)
Archimédes ve 3 st. př. n. l. tak pohnul lodí.

Test - Kladka

TLAK

Fyzikální veličinu tlak značíme p.
Základní jednotkou tlaku je pascal, zkratka Pa (1 Pa = 1 N/m²).
Další používané jednotky jsou hektopascal (hPa = 1 N/dm²), kilopascal (kPa) a megapascal (MPa = 1 N/mm²).
Měříme ho tlakoměrem (manometrem).
Tlak lze určit i výpočtem p = F/S (F = p·S, S = F/p).

Trenažéry - www.Drill&Skill.com

DDú: Jakým tlakem působí člověk na podlahu?

Test - Tlak

TŘENÍ

– vzniká při pohybu pevného tělesa po jiném pevném tělese,
– v případě pohybu pevného tělesa v kapalném nebo plynném prostředí mluvíme o odporu prostředí,
– projevuje se jako třecí síla F_t, která působí proti směru pohybu,
– velikost třecí síly se dá spočítat F_t = F_n·f,
(Součinitel smykového tření za klidu f₀ je vyšší než součinitel smykového tření za pohybu f, proto je těžší věc rozpohybovat než s ní pak dále smýkat – viz. tabulka.)
– velikost třecí síly nezávisí na velikosti třecí plochy, (pokus se špalíky)
– způsobuje vznik tepla v místě kontaktu,
– tření nelze nikdy zcela odstranit, ale lze ho zmenšit použitím kol, ložisek, oleje, …

Tření v praxi: brzdy automobilu (tření využíváme), chůze po ledu, psaní do sešitu, jízda na skluzavce (tření nám vadí)

Laboratorní práce – Měření třecí síly

Test - Tření

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN

Pascalův zákon

Tlak vyvolaný vnější silou působící na tekutinu (kapalinu nebo plyn) je ve všech místech tekutiny stejný.

Použití: hydraulický (pneumatický) lis (obrázek)

Platí: p = F/S Þ p₁ = p₂ Þ F₁/S₁ = F₂/S₂ Þ je-li S₁ < S₂, pak F₁ < F₂, tedy F₂/F₁ = S₂/S₁.

Trenažéry - www.Drill&Skill.com

Hydrostatický tlak

– vzniká v kapalině v důsledku její tíhy
(důsledek působení gravitační sily Země na kapalinu),
– jeho velikost se dá spočítat p_h = h·ρ·g,
– nezávisí na tvaru nádoby, ale na výšce hladiny kapaliny v nádobě (obr. 2.14, uč. str. 109).

Příklad 1: Jaký je tlak v hloubce 10 m pod hladinou vody?

Příklad 2: Jaký je tlak v hloubce 75 cm pod hladinou rtuti.

Atmosférický tlak – pokus s desetimetrovou hadicí.
Pokus – nálevka s míčkem

Příklad 3: Jaký je hydrostatický tlak 40 m pod hladinou přehrady?

Otázka 1: Proč je hráz přehrady u dna širší než u hladiny?

Otázka 2: Co se děje s bublinou vzduchu, když stoupá kapalinou vzhůru? Proč?
(Co se děje s pouťovým balónkem, který uletí?)

Otázka 3: Co se děje s objemem plic potápěče, když se potápí do větších hloubek? Proč?

Spojené nádoby (obr. 2.16 uč. str. 112)
Hladina kapaliny se ustálí ve stejné výšce - není možné, aby v jednom bodě byly dvě různé hodnoty hydrostatického tlaku

Použití: vodoznak (rychlovarná konvice), olejoznak (vývěva), vínoznak 1 2, sifon (obr. 2.19 uč. str. 114), hadicová vodováha, zdymadlo, vodojem.

Test - Tlak

Archimédův zákon

Těleso ponořené do tekutiny (kapaliny nebo plynu) je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost je přímo úměrná tíze kapaliny tělesem vytlačené.

Těleso, které se plove (nebo vznáší), vytlačilo tolik vody, kolik samo váží, tzn. ρ_t < ρ_k (ρ_t = ρ_k).

Těleso, které se potopilo, vytlačilo méně vody, než samo váží, tzn. ρ_t > ρ_k.

Archimédův zákon (pptx) - píseň

Zajímavost – Dokažte pravost zlatých rezerv USA

Příklady 1, 2, 3

Pod mostem zůstává loď s ponorem 150 centimetrů, na níž je naloženo 731 tun. zdroj

Test – Archimédův zákon

MECHANICKÉ VLASTNOSTI PLYNŮ

Atmosférický tlak

Pokus – plechovka s vroucí vodou, video

Pokus – vývěva (jablko, indiánek, var vody, vejce)

Co spadne dřív pírko nebo bowlingová koule? – video
(Rande s fyzikou – Zrychlení a volný pád, 7:35 – 12:45)
Co spadne dřív, lehčí nebo těžší balónek – video

Měření a změny atmosférického tlaku

Tlak plynu v uzavřené nádobě